Dimensi besaran adalah
cara penulisan suatu besaran dengan menggunakan simbol (lambang) besaran
pokok. Hal ini berarti dimensi suatu besaran menunjukkan cara besaran
itu tersusun dari besaran-besaran pokok. Apa pun jenis satuan besaran
yang digunakan tidak memengaruhi dimensi besaran
tersebut, misalnya satuan panjang dapat dinyatakan dalam m, cm, km,
atau ft, keempat satuan itu mempunyai dimensi yang sama, yaitu L.
Dimensi Besaran Pokok Dan Turunan
Di dalam mekanika, besaran pokok
panjang, massa, dan waktu merupakan besaran yang berdiri bebas satu sama
lain, sehingga dapat berperan sebagai dimensi. Dimensi besaran panjang
dinyatakan dalam L, besaran massa dalam M, dan besaran waktu dalam T.
Persamaan yang dibentuk oleh besaran-besaran pokok tersebut haruslah
konsisten secara dimensional, yaitu kedua dimensi pada kedua ruas harus
sama. Dimensi suatu besaran yang dinyatakan dengan lambang huruf
tertentu, biasanya diberi tanda [ ].
Tabel Lambang Dimensi Besaran Pokok
Dimensi dari besaran turunan dapat disusun dari dimensi besaran-besaran pokok seperti pada tabel berikut.
Tabel Dimensi Besaran Turunan
Analisis Dimensi Besaran
Setiap satuan turunan dalam fisika dapat
diuraikan atas faktor-faktor yang didasarkan pada besaran-besaran
massa, panjang, dan waktu, serta besaran pokok yang lain. Salah satu
manfaat dari konsep dimensi adalah untuk menganalisis atau menjabarkan
benar atau salahnya suatu persamaan. Metode penjabaran dimensi atau
analisis dimensi menggunakan aturan-aturan:
- dimensi ruas kanan = dimensi ruas kiri,
- setiap suku berdimensi sama.
Sebagai contoh, untuk menganalisis kebenaran dari dimensi jarak tempuh dapat dilihat persamaan berikut ini.
Jarak tempuh = kecepatan x waktu
s = v . t
Dari tabel diatas tentang dimensi beberapa besaran turunan dapat diperoleh:
- dimensi jarak tempuh = dimensi panjang = [ L]
- dimensi kecepatan = [ L][ T ]-1
- dimensi waktu = [T]
Maka dimensi jarak tempuh dari rumus s = v . t , untuk ruas kanan:
[ jarak tempuh] = [ kecepatan] × [waktu]
[ L] = [L][ T ]-1 × [ T ]
[ L] = [L]
[ L] = [L][ T ]-1 × [ T ]
[ L] = [L]
Dimensi besaran pada kedua ruas
persamaan sama, maka dapat disimpulkan bahwa kemungkinan persamaan
tersebut benar. Akan tetapi, bila dimensi besaran pada kedua ruas tidak sama, maka dapat dipastikan persaman dimensi besaran tersebut salah.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar