Penggunaan Operasi Integral Dan Diferensial/Turunan

Posisi (r), Kecepatan (v) dan percepatan (a) dengan penyelesaian matematis menggunakan diferensial/turunan dan integral bisa didapatkan bila salah satu variable diketahui persamaannya.
Lihat Diagram berikut !

• Bila r diketahui, maka v dan a dapat dicari dengan diferensial/turunan, demikian juga bila v diketahui a didapat dari penurunan v
• Bila diketahui, maka persamaan kecepatan (v) dan posisi (r) dapat ditentukan dengan integral, demikian pula bila v diketahui, posisi dapat diselesaikan.

RUMUS DIFERENSIAL DAN INTEGRAL

DIFERENSIAL/TURUNAN
Bila posisi
r =  tⁿ
maka persamaan kecepatan
v = dr/dt
v = d(tⁿ)/dt
v =  n.t^n-1
Demikian pula bila, kecepatan
v =  2tⁿ
maka persamaan percepatan
a = dv/dt
a = d(2.tn)/dt
a =  2.nt^n-1
Lihat contoh dengan Klik Disini !


INTEGRAL
Bila percepatan
a  =  tⁿ
maka persamaan kecepatan
v = ∫ a dt
v = ∫ tⁿ dt
v = (1/(n+1))x t ⁿ⁺¹ + c