Hukum Kepler terkadang disebut sebagai
“Hukum Empiris Kepler.” Sebagai alasan dari hal ini, Kepler secara
matematis mampu menunjukkan bahwa posisi planet-planet di langit cocok
dengan model yang memerlukan orbit yang elips, kecepatan orbit
planet-planet bervariasi dan adanya hubungan matematis antara periode
dan sumbu semimayor orbit. Meskipun ini adalah prestasi yang luar biasa,
Kepler tidak mampu memberi penjelasan mengapa hukumnya benar – yaitu –
mengapa orbit planet elips dan tidak lingkaran? Mengapa periode planet
menentukan panjang sumbu semimajor nya?
Isaac Newton diberikan penghargaan untuk
penjelasannya dalam menjelaskan kasus kepler, secara teoritis, jawaban
atas pertanyaan ini adalah dalam karyanya yang paling terkenal yaitu
“Principia.” Dalam Principia, Newton mempresentasikan ketiga hukum-nya:
- Hukum Newton Pertama: setiap benda akan memiliki kecepatan yang konstan kecuali ada gaya yang resultannya tidak nol bekerja pada benda tersebut. Berarti jika resultan gaya nol, maka pusat massa dari suatu benda tetap diam, atau bergerak dengan kecepatan konstan (tidak mengalami percepatan).
- Hukum Newton Kedua: sebuah benda dengan massa M mengalami gaya resultan sebesar F akan mengalami percepatan a yang arahnya sama dengan arah gaya, dan besarnya berbanding lurus terhadap F dan berbanding terbalik terhadap M. atau F=Ma. Bisa juga diartikan resultan gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan turunan dari momentum linear benda tersebut terhadap waktu.
- Hukum Newton Ketiga: gaya aksi dan reaksi dari dua benda memiliki besar yang sama, dengan arah terbalik, dan segaris. Artinya jika ada benda A yang memberi gaya sebesar F pada benda B, maka benda B akan memberi gaya sebesar –F kepada benda A. F dan –F memiliki besar yang sama namun arahnya berbeda. Hukum ini juga terkenal sebagai hukum aksi-reaksi, dengan F disebut sebagai aksi dan –F adalah reaksinya.
Gaya gravitasi antara dua massa adalah
Artinya, gaya gravitasi bergantung pada
kedua massa mereka, sebuah konstanta (G), dan dibagi dengan kuadrat
jarak. Dalam persamaan ini, d, jarak, diukur dari pusat objek. Artinya,
jika Anda ingin mengetahui gaya gravitasi pada Anda dari Bumi, Anda
harus menggunakan jari-jari Bumi sebagai d, karena Anda yang jauh dari
pusat bumi.
Dengan menggunakan hukum-hukum ini dan
teknik matematika kalkulus (yang Newton temukan), Newton mampu
membuktikan bahwa planet-planet mengorbit Matahari karena gaya tarik
gravitasi yang mereka rasakan dari Matahari. Cara kerja orbit adalah
sebagai berikut (ini adalah eksperimen yang terkadang disebut meriam
Newton):
Pikirkan
sebuah meriam di sebuah gunung tinggi yang berlokasi dekat dengan kutub
utara bumi. Jika anda ingin menembak meriam secara horizontal sejajar
dengan permukaan bumi maka meriam itu akan turun secara vertikal ke
permukaan bumi dan disaat yang sama meriam itu akan bergerak secara
horizontal dari gunung, dan akhirnya jatuh kepermukaan Bumi lagi.
Kemudian, jika Anda kembali menembakan meriam dengan kekuatan berlebih
maka ia akan terlempar jauh dari gunung sebelum ia kembali jatuh
kepermukaan Bumi. Nah pertanyaan selanjutnya, apa yang akan terjadi jika
Anda menembakkan sebuah meriam dengan begitu banyak tenaga yang jumlah
tenaga tembakan vertikal meriamnya menuju permukaan besarnya sama dengan
jumlah gaya tarik bumi karena bentuknya bulat? — Artinya, jika Anda
bisa menembak proyektil dengan kekuatan yang cukup, itu akan jatuh ke
bumi seperti proyektil lainnya, tapi itu akan selalu ketinggalan
menabrak bumi! Untuk contoh ini, lihat ini
Meski Bumi tidak pernah ditembak dengan
meriam yang telah kita bicarakan diatas, hukum fisika serupa tetap
berlaku. Pikirkan Bumi sedang berada pada posisi jam 3 di orbitnya yang
mengelilingi Matahari. Jika bumi diluar angkasa bersifat bebas dan dapat
jatuh ke kedalaman luar angkasa melalui ruang tanpa mengalami gaya
apapun, oleh hukum pertama Newton, Bumi hanya akan terus jatuh
kekedalaman luar angkasa dalam sebuah garis lurus. Namun hal itu tidak
pernah terjadi, faktanya Matahari memberikan gaya tarik terhadap bumi
sehingga bumi merasakan tarikan terhadap Matahari dan hal ini
menyebabkan Bumi tidak jatuh ke arah Matahari sedikit. Kombinasi Bumi
jatuh melalui ruang dan terus-menerus sedang menarik sedikit ke arah
Matahari menyebabkan ia mengikuti jalan melingkar mengelilingi matahari.
Efek ini dapat digambarkan dalam animasi berikut:
flash
flash
Menggunakan teknik kalkulus, sebenarnya
Anda dapat memperoleh semua Hukum Kepler dari Hukum Newton. Artinya,
Anda dapat membuktikan bahwa bentuk orbit yang disebabkan oleh gaya
gravitasi seharusnya elips. Anda dapat menunjukkan bahwa kecepatan suatu
benda meningkat pada saat dekat perihelion dan berkurang saat ia mendekati aphelion. Anda dapat menunjukkan bahwa .
Bahkan, Newton mampu menurunkan nilai konstanta, k, dan hari ini kita
menuliskan versi Hukum Newton dari hukum Ketiga Kepler dengan cara ini:
Yang berarti bahwa k
Jika kita menggunakan versi Hukum Newton
dari hukum Ketiga Kepler, kita dapat melihat bahwa jika Anda dapat
mengukur P dan mengukur a untuk sebuah objek di orbit, maka anda dapat
menghitung jumlah massa dari dua benda! Sebagai contoh, dalam kasus
Matahari dan Bumi, , jadi hanya dengan mengukur PEarth dan aEarth, Anda dapat menghitung mSun + MEarth!
Hal ini merupakan dasar dari
laboratorium yang akan kita lakukan selama unit ini. Anda akan menemukan
P dan a untuk beberapa Bulan Jupiter, dan Anda akan menggunakan data tersebut untuk menghitung massa Jupiter.
Terakhir, saya ingin setiap orang untuk melakukan perhitungan cepat menggunakan rumus Hukum Newton tentang Gravitasi Universal:
Untuk saat ini, kita dapat mengabaikan
konstata G. Kita akan menghitung rasio, sehingga pada akhirnya konstanta
akan dikeluarkan dari rumus ini. Apa yang saya inginkan adalah kita
melihat gaya gravitasi “di ruang angkasa.” Artinya, untuk astronot di
pesawat ruang angkasa atau International Space Station (ISS), apa yang
dirasakan astronot saat ia di luar angkasa dengan gaya gravitasi diluar
angkasa dibandingkan dengan gaya gravitasi dibumi saat Anda sedang
duduk?
Jika Anda tidak terbiasa dengan melakukan rasio, lakukan langkah berikut demi langkah:Tuliskan persamaan ini satu kali untuk situasi di Bumi, yaitu:
Tuliskan persamaan ini kedua kalinya untuk situasi di Luar Angkasa, yaitu:
Bentuk rasio mengambil persamaan dari # 1 di atas dan meletakkan di atas # 2 di atas, yaitu:
Pada poin ini, jika Anda ingat dari
aturan aljabar, ketika Anda memiliki jumlah kuantitas di atas dan
dibawah pecahan yang sama, mereka membatalkan. Sehingga, Anda dapat
mencoret segala sesuatu di sisi kanan ketika anda menemukan pada kedua
bagian atas dan bawah, yaitu G, m1, dan m2.
Setelah anda menghapusnya maka :
Hal ini memberitahukan kepada Anda bahwa
perbandingan antara gaya gravitasi yang Anda rasakan di Bumi dengan
gaya gravitasi yang Anda rasakan di luar angkasa hanya berkaitan dengan
jarak antara Bumi dan Anda dalam kedua kasus. Dalam kasus 1, ketika Anda
berada di Bumi, Anda akan berada pada jari-jari Bumi, sekitar 6400 km.
Pesawat ruang angkasa dan ISS tidak mengorbit jauh dari Bumi. Sejumlah
alasan yang wajar untuk jarak antara permukaan bumi dan ISS adalah
sekitar 350 km. Jadi, jika kita tambahkan jarak antara Bumi dan ISS
untuk menghitung gaya gravitasi di ISS maka hasilnya (6400 km + 350 km) =
6750 km. Lantas seberapa kuat gaya gravitasi yang kita rasakan antara
di bumi dan diluar angkasa? Lanjutkan dengan mengisi nilai-nilai untuk
donEarth dan dinSpace dan menghitung perbandingan ini.
1xBet korean | Legalbet
BalasHapus1xBet korean. All soccer prediction for the upcoming 1xbet and 샌즈카지노 upcoming football tournaments with fixed odds picks 인카지노 and predictions for soccer games,